[백준 Java] 18310번 안테나 (그리디)

[Silver III] 안테나 - 18310

문제 링크

18310번: 안테나

 

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답을 도출하는 데 살짜쿵 버벅했지만 막상 코드를 짜고보니 너무너무 간단해서 이게 맞나 싶었다...

돌려보니 이게 돌아가서 당황했다. ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

 

성능 요약

메모리: 40748 KB, 시간: 348 ms

분류

그리디 알고리즘, 수학, 정렬

문제 설명

일직선 상의 마을에 여러 채의 집이 위치해 있다. 이중에서 특정 위치의 집에 특별히 한 개의 안테나를 설치하기로 결정했다. 효율성을 위해 안테나로부터 모든 집까지의 거리의 총 합이 최소가 되도록 설치하려고 한다. 이 때 안테나는 집이 위치한 곳에만 설치할 수 있고, 논리적으로 동일한 위치에 여러 개의 집이 존재하는 것이 가능하다.

집들의 위치 값이 주어질 때, 안테나를 설치할 위치를 선택하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 N=4이고, 각 위치가 1, 5, 7, 9일 때를 가정하자.

 

이 경우 5의 위치에 설치했을 때, 안테나로부터 모든 집까지의 거리의 총 합이 (4+0+2+4)=10으로, 최소가 된다.

입력

첫째 줄에 집의 수 N이 자연수로 주어진다. (1≤N≤200,000) 둘째 줄에 N채의 집에 위치가 공백을 기준으로 구분되어 1이상 100,000이하의 자연수로 주어진다.

출력

첫째 줄에 안테나를 설치할 위치의 값을 출력한다. 단, 안테나를 설치할 수 있는 위치 값으로 여러 개의 값이 도출될 경우 가장 작은 값을 출력한다.

 

 

💡나의 접근

 

위와 같이 3개의 집이 위치해 있다고 가정하자.

1번 집의 위치는 1, 2번집은 3, 3번집은 9에 위치하고 있는 것이다.

 

각 1번 집, 2번 집 , 3번 집에 안테나를 달았을 때를 모두 생각해보자

 

 

1번집 , 3번집에 안테나를 달았을 때

1번 집, 3번집에 안테나를 달았을때 각각의 경우이다.

안테나에서 각 집까지의 총합은 a+b이고 이 경우는 a 만큼의 거리가 중복되어 더해지게 된다.

즉, 1번 집에 안테나를 달았을 경우 a + b = a + a + (2집에서 3집까지의 거리) 

3번 집에 안테나를 달았을 경우 a + b = a + a + (2집에서 1집까지의 거리) 

이므로 a가 두번더해짐을 볼 수 있다.

 

그렇다면 2번집에 안테나를 달게 되면 어떻게 될까

a , b 가 겹치지 않아 안테나가 1번집과 3번집 사이 중 어디에 위치해도 거리의 총합은 a+b로 항상 일정함을 알 수 있다.

 

그렇다면 집의 개수가 5개로 늘어나도 (가장 왼쪽에 있는집과 가장 오른쪽에 있는집의 거리) + (왼쪽에서 2번째에 위치한집과 오른쪽에서 두번째에 위치한 집의 거리) 가 가장짧은 거리임을 생각해 볼수 있다.

이렇게 더해지게 되려면 안테나의 위치는 집들 중 중앙에 위치해야함을 깨닫게 된다.

 

그렇다면 짝수일때는 어떻게 해야할까?

위 그림과 같이 짝수개의 집이 위치할 경우 2번집에 안테나가 위치할때와 3번집에 안테나가 위치할때 

(안테나와 1번집과의 거리) + (안테나와 4번집과의 거리) 는 동일하다.

그러면 안테나가 2번집에 위치할때 안테나와 3번집과의 거리와 안테나가 3번집에 위차할때 안테나와 2번집과의 거리를 비교해서 짧은 거리를 가지는 경우를 보면 되는데 

사실 두 거리는 C로 동일하다.

그래서 안테나를 설치할 수 있는 위치의 값이 여러개인 경우 이므로 두 중 집의 위치 값이 작은 값을 출력하면 된다.

 

(나는 문제를 제대로 읽지 않아서 조건문을 추가하지 않아 틀렷다..ㅜ)

 

 

💡 코드

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.StringTokenizer;


public class Main {
	static int N;
	static int point[];
	public static void main(String[] args) throws NumberFormatException, IOException {
		BufferedReader br= new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		N = Integer.parseInt(br.readLine());

		point = new int [N];

		StringTokenizer st= new StringTokenizer(br.readLine());
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			point[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}

		Arrays.sort(point);
		if(N%2==0) {
			System.out.println(point[N/2-1]);
		}else {

			System.out.println(point[N/2]);
		}

	}

}